乍看正定和半正定會被嚇得虎軀一震，因為名字取得不知所以，所以老是很排斥去理解這個東西是干嘛用的，下面根據自己和結合別人的觀點解釋一下什么是正定矩陣(positive definite, PD) 和半正 ...

在計算機視覺應用中，經常碰見矩陣自由度的說法，矩陣自由度同矩陣本身的性質，以及相關線性方程組的解，有着千絲萬縷的聯系，這里就集中解釋下DOF（degree of freedom）的具體含義。 1.矩 ...

一、行列式的公式 　以二階行列式為例：我們可以這么做$a=a+0, b=0+b, c=c+0, d=0+d$，則 　在反復利用行列式的單行可拆性后，A分解成4項，每一行只有一個非零元素。 ...

圖形學中中對於矩陣常涉及的操作有以下幾種： 縮放 旋轉 平移 在介紹為什么要引入齊次坐標之前先介紹這三個操作的線性代數的表達形式。為了說明方便以二維進行舉例說明。 縮放 假設 ...

一、正交矩陣 　定義：Orthogonal Matrix (必為方陣) 如果$A^TA=AA^T=I$，則$n$階實矩陣$A$稱為正交矩陣 　性質： 　　1）$A^T$是正交矩陣 　　2）$A ...

一、二階矩陣的逆矩陣 　$A^{-1}$的公式：$\left[\begin{array}{ll}{a} & {b} \\ {c} & {d}\end{array}\right]^{- ...

滿射 A mapping \(T: \mathbb{R}^{n} \rightarrow \mathbb{R}^{m}\) is said to be onto \(\mathbb{R}^{m ...

目錄 SVD專題2 線性映射的奇異值分解——矩陣形式的推導 前言 Preface 預備知識 Prerequisite 2.1 秩-零定理 Rank-Nu ...

目錄 SVD專題1 算子的奇異值分解——矩陣形式的推導 前言 Preface 幾點說明 預備知識 Prerequisite 1. ...

特征向量是一個向量，當在它上面應用線性變換時其方向保持不變。考慮下面的圖像，其中三個向量都被展示出來。綠色正方形僅說明施加到這三個向量上的線性變換。 ...